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Lecture 6: Moving to the Physical Domain 我们已经完成了设计流程的前端部分，现在开始完成后端部分 我们将通过绘制布局图（floorplan），为我们的设计打下物理基础。 这包括决定“重要”或“较大”的模块放置位置，比如 IP 核、I/O、供电网格、特殊布线等。 接下来，我们可以放置（place）逻辑门，同时考虑拥塞（congestion）和时序（timing）因素。 有了触发器之后，我们就可以设计时钟树（clock-tree）。 最后，我们可以根据设计规则检查（DRC）、时序（timing）、噪声（noise）等因素，对所有网络进行布线（route）。 在流片（tapeout）之前，我们还需要清理设计、验证等等。 开始物理设计 为了从理论设计走向物理芯片，我们先在理论上定义了： 定义设计 .v 定义设计约束/目标 .sdc 定义工作条件/模式 （MMMC） 定义工艺和库信息 .lef 定义物理信息（Floorplan） 在之前的理论设计中，我们用的是一个理想的模型，因此忽略了以下内容： 不考虑电源供电 综合时只认为有一个完美的V ...

Timing Analysis 同步设计 大多数数字设计是同步的，并且使用顺序元件构建。 同步设计消除了竞争现象，并且更适合设计流水线，提高了吞吐量。 假设所有顺序元件都是边沿触发的，并使用D触发器作为寄存器。 那么出发它有三个关键的时序参数 tcqt_{cq}tcq​ 时钟到输出延迟，本质上是一个传播延迟。 tsetupt_{setup}tsetup​ 建立时间，即数据必须在时钟到来前到达。 tholdt_{hold}thold​ 保持时间，即数据在时钟到来后必须保持稳定的时间。 时序约束 在同步逻辑中，需要思考两个重要参数： 最大延迟 最小延迟 其最大延迟不能过大，以至于数据信号没有足够的时间从一个寄存器传到下一个寄存器，在下一个时钟沿到来之前还未完成。最小延迟也不能过小，以至于在同一个时钟周期内就穿过了多个寄存器。 最大延迟违例是由于数据路径过长所导致的，包括寄存器的建立时间 tsetupt_{setup}tsetup​ ，因此它通常被称为“建立路径（Setup Path）”。 最小延迟违例是由于数据路径过短，导致数据在保持时间 tholdt_{hold}t ...

Lecture 4: Logic Synthesis Part 2 在 lec3 的学习中，我们已经知晓了编译和库。我们已经将设计加载到综合器中，也加载了标准单元库和IP。 接下来我们要讨论综合过程中更核心的部分。 布尔最小化 布尔最小化是综合过程中的一个关键步骤，涉及将逻辑表达式简化为最小形式，以优化电路设计。 展开和绑定和预映射优化 在这个步骤中，工具将执行以下操作 将 RTL 编译为布尔数据结构 将非布尔模块绑定到叶单元 优化布尔逻辑 将设计结果映射到通用的、与技术无关的逻辑门。 这是逻辑综合的核心，自八十年代一直研究的主题。 Two-Level Logic 在展开过程中，主要输入和输出（端口）被定义，顺序元素（触发器、锁存器）被推断。这导致了一组组合逻辑云： 输入端口和寄存器输出是逻辑的输入。 输出端口和寄存器输入是逻辑的输出。 输出可以描述为输入的布尔函数。 布尔最小化的目标是减少输出函数中的文字数量。 许多不同的数据结构都能用来表示布尔函数，如真值表、立方体、二元决策图、方程等。 许多研究是基于SOP或POS表示法进行的，这种表示法更为人知的是“两级逻辑”（Two ...

Lecture 3: Logic Synthesis Part 1 什么是逻辑综合 综合是将 RTL 转换为特定技术的门级网表的过程，并根据预定义的约束进行优化。 你将从以下内容开始 行为级 RTL 设计 标准单元库 一组设计约束 你结束时得到： 映射到标准单元库的门级网表 （对于 FPGA：查找表、触发器和 RAM 块） （有希望）在速度、面积、功耗等方面也很高效。 形式化地，给你一个有限状态自动机 F(X,Y,Z,λ,δ)F(X,Y,Z,\lambda,\delta)F(X,Y,Z,λ,δ) ，目标是得到一个电路 C(G,W)C(G,W)C(G,W) ，其中： GGG :电路组件的集合，如布尔门，触发器邓 WWW :连接 GGG 的导线集合 在某些情况下，逻辑综合可以得到比手动设计更优的设计（例如：逻辑优化）。不过，也存在例外情况。 以上是一个例外情况，!s0 && s1 || s0 可以被优化为 s1 || s0 ，正如右边电路图所绘。 进行逻辑综合时候，尤其需要在以下方面注意： 最小化面积 最小化功耗 最大化性能 根据不同权重作为约束 ...

前言 很多人只会用 umap ，或者只是学过 CPP11 以前的 hashmap 实现，实际上，从 hashmap 演化过来的 unordered_map 也可以很 modern cpp。 这里只考虑 unordered_multimap ,不考虑 unordered_multimap 定义 12345678910111213141516171819202122template<typename _Key, //键类型 typename _Tp, //值类型 typename _Hash = hash<_Key>, //哈希函数，默认类型为k的hash函数 typename _Pred = std::equal_to<_Key>, //比较函数，默认为_key的等于比较 typename _Alloc = std::allocator<std::pair<const _Key, _Tp> >, //默认为键值分配器 typename _Tr = __umap_traits<__cache_defa ...

Not Another Path Query Problem 题目大意，给你一张图，询问 (u,v)(u,v)(u,v) 是否存在一条路径，其边的按位与大于 VVV 计 VVV 的第一位非 000 位为 xxx，在 xxx 之前，任意存在一条道路满足按位与大于 2x−12^{x-1}2x−1 即可，显然，可以只取最高位。 如果找不到，另一种可能的情况是这个数前面数位和 VVV 一样，后面存在一位，使得该位置 VVV 为 000 并且这个数为 111 如果还找不到，看看他们的按位和是否有等于 VVV 的 显然，以上可以直接用并查集来做。 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106#include<bits/st ...