一共有 77 种元素，每种元素有 a[i]a[i] 个，求期望取77 个不同元素的次数

减 66

首先这是条件概率，对于ii 来说期望就是 isum∗Π(elsesum′)\frac{i}{sum}*\Pi(\frac{else}{sum'})

其中 sum′sum' 每次要减一，因为取出了一个元素

只考虑1 2 3 4 5 6 71~2~3~4~5~6~7 这种情况概率就是

a1sum×a2sum−1×...×a7sum−6\frac{a_1}{sum}\times\frac{a_2}{sum-1}\times...\times\frac{a_7}{sum-6}

与此同时，乘上 7!7! 此外还要乘上sum−6sum-6

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#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<iomanip>

using namespace std;

double ans=1.0;

int sum=0,a[10]; 

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	register int i,j;
	for(i=1;i<=7;i++) cin>>a[i],sum+=a[i];
	ans=7*6*5*4*3*2.0;
	for(i=1;i<=6;i++) ans*=(a[i])/((double)(sum+1-i));
	ans*=a[7]; 
	cout<<fixed<<setprecision(4)<<ans<<endl;
	return 0;
}